第3章 致密成型過程有限元非線性分析
3.1有限元ANSYS軟件介紹
ANSYS軟件是融結構、流體、電磁場、聲場、和耦合場分析于一體的大型通用有限元分析軟件。由世界最大的有限元分析軟件公司之一的美國ANSYS開發，它能與多數CAD軟件界面，實現數據的共享和交換，如PRO/E、UG、I-DEAS、CADDS及AutoCAD等，是現代產品設計中的高級CAD工具之一。
ANSYS是一種應用廣泛的商業套裝工程分析軟件。所謂工程分析軟件，就是根據機械系統受載時的應力、應變、溫度、位移等變化，得知機械結構系統負載后的狀態，判斷是否滿足設計要求。由于機械結構負載較多，而且幾何結構也相當復雜，普通的理論分析很難進行，只有忽略一些條件，簡化結構，采用數值模擬方法進行分析。近年來由于計算機行業的快速發展，使得ANSYS等CAE軟件廣泛應用在工程上，例如在機械、電子、機電、航空和土木等領域的使用，頗受各界好評。
使用有限元軟件，能夠降低成本，縮短設計時間。2000年11月北京飛箭軟件公司和中國科學院聯合成功研發了世界上第一個可通過互聯網使用的有限元分析軟件，大家可以通過網絡平臺共享資源，使我國在研究有限元法及應用方面獲得了突破性進展，該套系統突破了國內外的通用有限元軟件只適用于特定領域和特定有限元問題的限制，使廣大科學家和工程師從重復、繁瑣的編程工作中徹底解放出來，原來人們需要數月才能完成的編程工作采用這一系統可以在數天甚至數小時內完成。
ANSYS軟件有以下特點：
1)前處理功能強。可以方便地構造有限元模型、定義材料特性、邊界條件、各種荷載、建立約束方程；提供了強大的劃分網格工具，具有子結構、子模型等高級功能。
2)分析能力強。包括結構分析、電磁場分析、流體動力學分析、聲場分析、電壓分析以及多物理場的耦合分析，具有多種方程求解器，求解精度高。
3)后處理功能強。可將計算結果以彩色等值線顯示，也可將結果以圖表、曲線形式顯示或輸出，可獲得任何節點、單元的數據。
4)開放型好。用戶可以在ANSYS系統上擴展新的用戶功能。
3.2 有限元法基本理論
有限元法的基本思路可以歸結為，用較簡單的問題代替復雜的問題然后再求解。它是將連續的求解域看成由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每個單元假定一個簡單的近似解，將一個連續的問題簡化為離散的有限個問題求解，然后推導求解域的滿足條件，來逼近或模擬原來的求解域。這個解不是準確解，而是近似解。求解域被離散后，通過對其中各個子域進行單元分析，再將所有子域按標準方法擬合，最終得到對整個物體的分析。
ANSYS有限元分析過程可概括如圖3-1
20世紀70年代，隨著計算機科學技術飛速發展，將計算機與有限元方法相結合，大大的減少了以前冗繁的計算，提高了計算速度。為工程計算以及數值模擬提供了一個寬廣的平臺。
對于材料的致密成型而言，有限元方法可以分為流動型塑性有限元和固體型塑性成型有限元兩大類。流動型塑性有限元包括剛粘塑性有限元和剛塑性有限元；固體型塑性成型有限元又包括彈粘塑性有限元和彈塑性有限元。流動型塑性有限元不計材料的彈性變形，采用Levy-Mises方程作為本構方程，固體型塑性成型有限元不但考慮彈性變形，還要考慮塑性變形，材料發生彈性變形時采用虎克定律，塑性變形區采用Prandtl-Reuss方程和Mises屈服準則。
本文研究的生物質秸稈是彈塑性材料，在施加壓力的條件下一開始生物質秸稈會發生彈性變形，但是隨著擠壓的繼續進行，它會發生較大的塑性變形，由于變形過程中接觸等條件不確定，流動型塑性有限元方法不適合該變形過程。生物質的材料屬性與金屬有很大的區別，固體型塑性成型有限元基本假設與生物質秸稈有著很大差別，它主要是針對金屬材料建立起來的，例如金屬材料屬于單相介質，而生物質秸稈是多相介質；生物質秸稈成型機理要比普通金屬材料成型機理復雜很多，在靜壓屈服方面，生物質秸稈不僅發生彈性體積變形，還會發生塑性體積變形，而金屬材料只發生彈性體積變形；在加載情況下，生物質秸稈粒子會發生滑動、滾動、轉動及壓碎等現象。
生物質秸稈
顆粒燃料在致密成型時，由于秸稈的材料特性問題，擠壓過程中變形比較明顯，屬于大變形問題，為幾何非線性問題。應該采用有限元法大變形非線性進行研究。生物質秸稈致密成型的變化行為只有大變形彈塑性理論能夠比較準確合理地描述，所以采用大變形彈塑性理論先對生物質秸稈的壓縮變形進行理論分析，然后建立方程，解決生物質秸稈材料非線性問題。
幾何非線性問題主要分為兩類，一類問題為大位移大應變，即大應變引起大位移，其材料和幾何方程均為非線性：另一類問題為大位移小應變，即在彈性極限范圍內，應變很小，但是位移卻較大。生物質秸稈致密成型屬于大位移大應變問題，根據幾何非線性的條件，采用大變形理論來研究。
在生物質秸稈的致密成型過程中，由于物料具有可壓縮性，物料之間相互擠壓空隙減少且逐漸發生變形，秸稈形狀有很大改變，受屈服的影響，變形和致密過程共存，材料壓縮過程中存在接觸非線性、材料幾何大變形和塑性變形，且需要考慮靜水壓力的影響，問題分析起來比較復雜，想要求得精確解比較困難。有限元的觀點則為單元發生很大變形且單元之間有很大的位移，成為研究生物質秸稈致密成型的一種有效手段。
秸稈、木屑等生物質材料屬于非連續介質，不能用普通的連續介質力學進行研究，但是由于目前非連續介質力學的基本理論研究還不夠完善，在研究秸稈等生物質致密成型中物料的擠壓變形時，使應用受到一定限制。為了方便研究問題，將秸稈、木屑等生物質看作“可壓縮的連續體”，這樣就可以應用連續的彈塑性力學對其進行理論研究。此外，由于土體與生物質粉末體的性質有很大的相似性，即屈服過程伴隨有體積減小，土塑性力學認為材料不僅可以產生軟化，而且可以屈服和硬化，并且與靜水壓力有關，可以從土體塑性力學理論出發，尋找建立生物質秸稈致密變形過程的力學模。
非線性問題一般可用①增量法、②全量法（迭代法）和③混合法等方法進行分析解決。
3.2.1增量法
增量法，它的基本思想是將載荷分解為有限個很小的載荷增量，每次一個增量。每步施加增量載荷后都將獲一個相應的位移增量，把這些位移增量累加起來可以得最終位移。
分析非線性問題時，先把載荷劃分為有限個載荷增量，計算過程中，每次施加一個載荷增量。實際上就是用一系列線性問題去近似非線性問題，把非線性曲線用分段線性的折線去代替。
3.2-2全量法
全量法又稱迭代法，這種求解方法也叫割線法。它是在每次迭代過程中都施加所有載荷，然后逐步調整位移和應變，使滿足非線性的應力一應變關系。一次施加所有載荷，然后逐步調整位移，使基本方程成立。
直接迭代法的思路為使用某個固定公式反復校正根的近似值，使其逐步精確，直到得出滿足精度要求的結果位置。首先給出一個近似的解，再由應力一應變關系逐步求出其相應解，根據方程組可求得第一個改進的近似解。然后重復計算，直至計算結果前后兩次充分接近為止。迭代計算如圖3-2所示。
在直接迭代法中主要有牛頓一拉普森(Newton-Raphson)法，簡稱NR方法，修正NR法，擬NR法等。
3.2.3混合法
混合法是同時利用了增量法和全量法。混合法的思想是把載荷劃分為有限級載荷增量，每級載荷增量的大小略有增加，在每一級載荷增量作用下，進行迭代計算，使每一級載荷增量中的計算誤差控制在很小的范圍之內，從而得到比較精確的結果，如圖3-3所示。
混合法集增量法和全量法的優點于一身，在計算過程中減少了對每個載荷增量的計算；缺點是計算量仍然較大。相比之下，混合法的優點更為突出，在分析有限元非線性問題時，是應用最為廣泛的一種方法。
ANSYS有限元中，通常是采用混合法解決問題。即采用增量法施加載荷，而對于每一個載荷步的計算采用全量法，本文采用混合法。
3.3彈塑性有限元法
生物質粉末體與金屬粉末性質有一定的相似之處，但是它們的力學特性卻也不近相同。在擠壓變形過程中，它的體積變形和密度增大是同時進行的，但是粉末受擠壓摩擦的運動和變形情況卻不相同，而且均受粉末與粉末之間、模孔壁與粉末之間不均勻摩擦力的影響，粉末體內部的運動和變形情況是不一致的，同時，粉末的塑性變形也受到靜水壓力的影響。本文借鑒粉末塑性成型的方法來進行研究。
在有限變形條件下，應變一位移關系式是非線性的，平衡方程也是非線性的。通常用拉格朗日法和歐拉法兩種方法建立變形方程。拉格朗日法描述變形是采用變形前某一點的初始坐標；歐拉法描述變形是采用變形后某一點的坐標。本文用歐拉法建立有限變形基本方程。
設A點變形前的坐標為a，以變形后的坐標x為自變量，則A點的移為：
三門峽富通新能源主要生產和銷售
顆粒機、
秸稈壓塊機、飼料顆粒機、木屑顆粒機等生物質燃料飼料等生物質成型機械設備。同時我們還有大量的生物質顆粒燃料出售。
